21:14 

Вопрос по математическому анализу

Добрый вечер, Сергей Григорьевич!

Возник вопрос относительно задания 11.2, где нужно выяснить, является ли множество, на котором определена функция, областью (пункт д)). Не могли бы вы сказать, что понимается под "областью"? Дело в том, что определения области, которые я нашла (1. всякое открытое множество и 2. множество, при разбиении на две части которого хотя бы одна часть содержит предельную точку другой), не дают понять, почему в подпункте задания 11.2 (2) `sqrt(x*sin(y))` мы на одной из консультаций пришли к выводу, что область определения этой функции не является областью.

Заранее спасибо!

С уважением,
Элина Агаева
гр.БЭК162

Комментарии
2016-12-01 в 22:05 

Областью называется всякое открытое линейно связное множество. Последнее означает, что любые две точки множества можно соединить непрерывным путем.
Иногда вместо линейной связности в определении области требуется обычная связность (открытое множество, которое невозможно разбить на два непустых непересекающихся открытых множества). Всякое линейно связное множество связно.

В упомянутом Вами задании ОДЗ не является открытым множеством, следовательно, не является областью.

URL
2016-12-01 в 23:11 

Спасибо

Комментирование для вас недоступно.
Для того, чтобы получить возможность комментировать, авторизуйтесь:
 
РегистрацияЗабыли пароль?

Mathematical Analysis HSE

главная