20:25 

Вычисление предела

Здравствуйте, Сергей Григорьевич!

При решении номера 6 (t) из учебника возникла трудность на заключительном этапе:

`lim_(x->+infty)(cos(sqrt(x+1))-cos(sqrt(x)))=lim_(x->+infty)(-2*sin((sqrt(x+1)-sqrt(x))/2)*sin((sqrt(x+1)+sqrt(x))/2))=lim_(x->+infty)(-2*sin(1/(2*(sqrt(x+1)+sqrt(x))))*sin(1/(2*(sqrt(x+1)-sqrt(x)))))`

Как анализировать аргумент у третьего множителя? Чему будет равен предел?

Заранее спасибо!

С уважением,
Ольга Гнилова
гр. БЭК 154

Комментарии
2015-10-24 в 21:21 

При бесконечной малости второго множителя достаточно ограниченности третьего множителя. Предел равен нулю.

2015-10-24 в 21:28 

Большое спасибо!

Комментирование для вас недоступно.
Для того, чтобы получить возможность комментировать, авторизуйтесь:
 
РегистрацияЗабыли пароль?

Mathematical Analysis HSE

главная