Ознакомьтесь с нашей политикой обработки персональных данных
20:33 

Добрый вечер!
Объясните, пожалуйста, если при исследовании сходимости числового ряда по признаку Даламбера соответствующий предел получается равным `+\infty`, то можно ли считать исходный ряд расходящимся, говоря, что `+\infty` больше `1`? Или же предел должен быть обязательно равен конечному числу?

@темы: Числовые ряды

Комментарии
2014-04-27 в 22:20 

Формулировку признака Даламбера можно модифицировать разными способами, увеличивая сферу его применимости. Например, предел можно заменить так называемым верхним пределом. И случай бесконечного предела можно учесть. Ведь в таком случае финально `\frac{a_{n+1}}{a_{n}}>1`, т.е. последовательность `a_n` с некоторого номера строго возрастает и не может стремиться к нулю. Нарушение необходимого условия сходимости указывает на расходимость ряда.

Комментирование для вас недоступно.
Для того, чтобы получить возможность комментировать, авторизуйтесь:
 
РегистрацияЗабыли пароль?

Mathematical Analysis HSE

главная