Ознакомьтесь с нашей политикой обработки персональных данных
  • ↓
  • ↑
  • ⇑
 
Записи пользователя: petr.garm (список заголовков)
21:09 

Равномерная сходимость функциональной последовательности и функционального ряда.

Здравствуйте, Сергей Григорьевич!

Хотел бы уточнить один момент с определением равномерной сходимости.

На стр. 217 учебника дано определение равномерной сходимости последовательности `\f_{n}` к пределу `f` на множестве `\Omega`, а именно: `\forall \epsilon > 0 \exists \delta > 0 : \forall n > \delta \Rightarrow |\f _{n}(x) - f(x)| < \epsilon` , при всех `x \in \Omega`

Правильно ли я понимаю, что часть в этом определении "`exists \delta > 0 : \forall n > \delta \Rightarrow`" можно заменить фразой: "начиная с некоторого номера `n` выполняется неравенство:" ?

Спасибо.

С Уважением,
студент группы БЭК161
Гармидер Петр.

13:54 

Помощь в решении номера 2580.

Здравствуйте, Сергей Григорьевич.
Возникла трудность с исследованием сходимости ряда `sum_(n=1)^(inf)( (n!) /n^n)`. Применяя признак Даламбера, получаю `L=1`, после чего вывод о сходимости или расходимости ряда сделать нельзя. Также, попробовал исследовать данный ряд при помощи радикального признака Коши сходимости рядов с неотрицательными слагаемыми. Получил `lim_(n->inf)((n!)^(1/n)/n)`, с которым возникли трудности.

С уважением,
Гармидер Петр
гр. БЭК 161

21:59 

Линейно связное множество.

Здравствуйте, Сергей Григорьевич!

Возник вопрос, является ли множество приведенное ниже на фото линейно связным. А именно, интересует можно ли связать элементы I и III четвертей линией через точку `(0,0)`, которая не является выколотой, т.е входит в это множество?

(Клик на фото приводит к его увеличению)



С уважением,
Гармидер Петр
гр. БЭК 161

17:12 

Вопрос по математическому анализу.

Здравствуйте, Сергей Григорьевич!

Не могли бы Вы подсказать, как действовать в следующей задаче?

Найти функцию вида `A*x^b`, эквивалентную заданной функции `y=f(x)` при `x->+\infty`
`(x^5+18*x^4)^(1/5) - (x^5+3*x^4)^(1/5)`, при `x->+\infty`.

Не совсем понятно, какую степень примерно будет иметь эквивалентная функция. Даже если ее подобрать, то не совсем ясно как избавляться от неопределенности вида `[inf-inf]`, т.к неясно, как избавляться от корней `5`-й степени.

С уважением,
Гармидер Петр
гр. БЭК 161

@темы: математический анализ, лимиты

20:36 

Вопрос по математическому анализу.

Здравствуйте, Сергей Григорьевич!

Не могли бы Вы подсказать, как действовать в следующей задаче?

При `x->0`
Выделить главный член вида `c*x^n` и определить порядок малости относительно переменной 'x' следующей функции:

`sqrt(1-2*x)-(1-3*x)^(1/3)` .

Не совсем понятно, как выделять этот член не используя формулу Тейлора. При алгебраических преобразованиях не получается выделить этот главный член, т.к всюду остаются иксы разных степеней.

Спасибо!

С уважением,
Гармидер Петр
гр. БЭК 161

@темы: лимиты, математический анализ

Mathematical Analysis HSE

главная