Ознакомьтесь с нашей политикой обработки персональных данных
  • ↓
  • ↑
  • ⇑
 
Записи пользователя: olyagnilova (список заголовков)
18:31 

Вопрос по линейной алгебре

Здравствуйте, Сергей Григорьевич!

Не могли бы Вы подсказать, как действовать в следующей задаче?

В некотором ортонормированном базисе квадратичная форма имеет вид `7x_1^2+2x_1x_2-x_2^2`. Найдите ортонормированный базис, в котором эта форма имеет вид `2x_1^2-8x_1x_2+4x_2^2` или докажите, что такого базиса не существует.

Поскольку эти квадратичные формы имеют одинаковые характеристические многочлены, они могут быть формами одной и той же квадратичной формы. Правильно ли я понимаю, что для поиска базиса необходимо воспользоваться формулой `A'=S^TAS`?

Спасибо!

С уважением,
Ольга Гнилова
гр. БЭК 154

20:25 

Вычисление предела

Здравствуйте, Сергей Григорьевич!

При решении номера 6 (t) из учебника возникла трудность на заключительном этапе:

`lim_(x->+infty)(cos(sqrt(x+1))-cos(sqrt(x)))=lim_(x->+infty)(-2*sin((sqrt(x+1)-sqrt(x))/2)*sin((sqrt(x+1)+sqrt(x))/2))=lim_(x->+infty)(-2*sin(1/(2*(sqrt(x+1)+sqrt(x))))*sin(1/(2*(sqrt(x+1)-sqrt(x)))))`

Как анализировать аргумент у третьего множителя? Чему будет равен предел?

Заранее спасибо!

С уважением,
Ольга Гнилова
гр. БЭК 154

Mathematical Analysis HSE

главная