• ↓
  • ↑
  • ⇑
 
Записи пользователя: mmminakova (список заголовков)
20:19 

Пределы функций

Уважаемый Сергей Григорьевич!

У меня возник вопрос по номеру 22, примеру d) на стр. 249 в 1 части учебника.

Пункт а) При x, стремящемся к +бесконечности, можно ли, подставив вместо alpha 1 и вместо beta 0, воспользоваться правилом Лопиталя? Если так делать, то получится что предел равен нулю, что удовлетворяет условию задачи.

Пункт b) Но что делать, когда х стремится к -бесконечности? Этот вопрос относится не только к данной задаче, но и вызывает у меня трудности в целом.

Заранее спасибо за помощь,
Минакова Мария, группа 1101.

@темы: пределы

20:50 

Вопрос по теории

Уважаемый Сергей Григорьевич!

На последнем семинаре мы разбирали задачи на исследование непрерывности и дифференцируемости функций. Я не очень разобралась в этом вопросе. Не затруднит ли Вас помочь мне:

Как доказать непрерывность частных производных?
Как определить, существуют ли производные fx(0,0) и fy(0,0)?
Как проверить остаток малости?

С уважением,
Минакова Мария, группа 1101

@темы: функции

20:45 

Добрый вечер, Сергей Григорьевич.

У меня возникли трудности при решении номера 11.4. из домашней работы М-11.

1. Условие: найти `lim_(x,y->0,0)(((x^2)*y+x(y^2))/(x^2-x*y+y^2))`.

Правильным ли будет в данном случае перейти к полярным координатам?

2. Условие: найти `lim_(x->0)lim_(y->0)(((x^2)*y+x(y^2))/(x^2-x*y+y^2))`

Применим ли в этом случае алгоритм: вычислить значение предела по базе y->0, подставив y=0; затем перейти к пределу по базе x->0 и так же подставить 0 вместо x?

И также хотелось бы задать вопрос касательно номера 11.5: коэффициент 'a' - это длина "лепестков"/ диаметр окружности или что-то еще? Какое он имеет значение при построении графиков в полярной системе координат?

Заранее спасибо за помощь.
С уважением, Минакова Мария, группа 1101

@темы: Пределы и непрерывность векторных функций

Mathematical Analysis HSE

главная