Ознакомьтесь с нашей политикой обработки персональных данных

Добро пожаловать, студенты НИУ ВШЭ!

В Mathematical Analysis HSE студенты первого потока факультета экономики НИУ ВШЭ могут обсуждать всё, связанное с изучением математического анализа и близких дисциплин, таких как линейная алгебра, методы оптимальных решений и дифференциальные уравнения.

Крайне важно! Перед началом работы ознакомьтесь с правилами сообщества .


Ниже представлены полезные ссылки, которые пригодятся Вам при работе в сообществе:

Настраиваем отображение математических формул

Помощь по набору формул

Администраторы: Epygraph, hsemath
URL
  • ↓
  • ↑
  • ⇑
 
00:08 

Двойные интегралы

Здравствуйте, Сергей Григорьевич. Возможно ли появление такого рода задания на экзамене? Просто не ясен вообще возможный ход решения. Заранее спасибо!

@темы: двойные интегралы, объём

01:45 

Вопрос по номеру 2360 из сборника Б.П. Демидовича


Здравствуйте, Сергей Григорьевич! Хотелось бы задать вопрос по номеру 2360 из задачника Б.П. Демидовича. Насколько я понимаю, данный несобственный интеграл необходимо разбить на три, чтобы в каждом из них содержалось не более одной особой точки. Однако при определении сходимости интегралов второго рода возникли сложности. Вы не могли бы подсказать, как нужно действовать в этой ситуации?
С уважением,
Агаева Элина
БЭК162

18:35 

Трофимов Дмитрий Дмитриевич, 1 курс, БЭК 164
http://static.diary.ru/userdir/3/4/0/6/3406367/85073494.jpg

Сергей Григорьевич, еще на просторах сети Интернет, был найден вот такой несобственный. Какая тут методика решения?

21:09 

Равномерная сходимость функциональной последовательности и функционального ряда.

Здравствуйте, Сергей Григорьевич!

Хотел бы уточнить один момент с определением равномерной сходимости.

На стр. 217 учебника дано определение равномерной сходимости последовательности `\f_{n}` к пределу `f` на множестве `\Omega`, а именно: `\forall \epsilon > 0 \exists \delta > 0 : \forall n > \delta \Rightarrow |\f _{n}(x) - f(x)| < \epsilon` , при всех `x \in \Omega`

Правильно ли я понимаю, что часть в этом определении "`exists \delta > 0 : \forall n > \delta \Rightarrow`" можно заменить фразой: "начиная с некоторого номера `n` выполняется неравенство:" ?

Спасибо.

С Уважением,
студент группы БЭК161
Гармидер Петр.

21:31 

Ряды

Трофимов Дмитрий Дмитриевич, 1 курс, БЭК 164
http://static.diary.ru/userdir/3/4/0/6/3406367/84967385.jpg

http://static.diary.ru/userdir/3/4/0/6/3406367/84967386.jpg

Сергей Григорьевич, добрый вечер, прорешивал 14 номер из индивидуального дз, столкнулся с тем, что получившийся числовой ряд не является рядом Лейбница, возможное ли такое или по ходу решения была совершена ошибка?

С уважением,

Дмитрий

13:54 

Помощь в решении номера 2580.

Здравствуйте, Сергей Григорьевич.
Возникла трудность с исследованием сходимости ряда `sum_(n=1)^(inf)( (n!) /n^n)`. Применяя признак Даламбера, получаю `L=1`, после чего вывод о сходимости или расходимости ряда сделать нельзя. Также, попробовал исследовать данный ряд при помощи радикального признака Коши сходимости рядов с неотрицательными слагаемыми. Получил `lim_(n->inf)((n!)^(1/n)/n)`, с которым возникли трудности.

С уважением,
Гармидер Петр
гр. БЭК 161

16:34 

Трофимов Дмитрий Дмитриевич, 1 курс, БЭК 164


Сергей Григорьевич, добрый день, что делать с таким интегралом?

С уважением,

Трофимов Дмитрий Дмитриевич, БЭК 164

17:23 

Интегралы

Трофимов Дмитрий Дмитриевич, 1 курс, БЭК 164
Сергей Григорьевич, снова Вас беспокою.

Что можно сделать с (sinx)^3 в знаменателе? У Бориса Павловича в подобных номерах этот синус третьей степени практически везде возникает.



С уважением,

Дмитрий.

14:28 

Интегралы

Трофимов Дмитрий Дмитриевич, 1 курс, БЭК 164
Здравствуйте, Сергей Григорьевич!

Не подскажете, что нужно сделать для решения данного интеграла?

С уважением,

Трофимов Дмитрий, БЭК 164


21:59 

Линейно связное множество.

Здравствуйте, Сергей Григорьевич!

Возник вопрос, является ли множество приведенное ниже на фото линейно связным. А именно, интересует можно ли связать элементы I и III четвертей линией через точку `(0,0)`, которая не является выколотой, т.е входит в это множество?

(Клик на фото приводит к его увеличению)



С уважением,
Гармидер Петр
гр. БЭК 161

21:14 

Вопрос по математическому анализу

Добрый вечер, Сергей Григорьевич!

Возник вопрос относительно задания 11.2, где нужно выяснить, является ли множество, на котором определена функция, областью (пункт д)). Не могли бы вы сказать, что понимается под "областью"? Дело в том, что определения области, которые я нашла (1. всякое открытое множество и 2. множество, при разбиении на две части которого хотя бы одна часть содержит предельную точку другой), не дают понять, почему в подпункте задания 11.2 (2) `sqrt(x*sin(y))` мы на одной из консультаций пришли к выводу, что область определения этой функции не является областью.

Заранее спасибо!

С уважением,
Элина Агаева
гр.БЭК162

17:12 

Вопрос по математическому анализу.

Здравствуйте, Сергей Григорьевич!

Не могли бы Вы подсказать, как действовать в следующей задаче?

Найти функцию вида `A*x^b`, эквивалентную заданной функции `y=f(x)` при `x->+\infty`
`(x^5+18*x^4)^(1/5) - (x^5+3*x^4)^(1/5)`, при `x->+\infty`.

Не совсем понятно, какую степень примерно будет иметь эквивалентная функция. Даже если ее подобрать, то не совсем ясно как избавляться от неопределенности вида `[inf-inf]`, т.к неясно, как избавляться от корней `5`-й степени.

С уважением,
Гармидер Петр
гр. БЭК 161

@темы: математический анализ, лимиты

20:36 

Вопрос по математическому анализу.

Здравствуйте, Сергей Григорьевич!

Не могли бы Вы подсказать, как действовать в следующей задаче?

При `x->0`
Выделить главный член вида `c*x^n` и определить порядок малости относительно переменной 'x' следующей функции:

`sqrt(1-2*x)-(1-3*x)^(1/3)` .

Не совсем понятно, как выделять этот член не используя формулу Тейлора. При алгебраических преобразованиях не получается выделить этот главный член, т.к всюду остаются иксы разных степеней.

Спасибо!

С уважением,
Гармидер Петр
гр. БЭК 161

@темы: лимиты, математический анализ

21:17 

сравнение предельного поведения функций

Здравствуйте, Сергей Григорьевич!
Возникли трудности с задачей


После применения эквивалентности и приведение выражения к виду :
`sqrt(x*sinx)`
Мы имеем право применить еще раз эквивалентность относительно sinx.






С уважением, Мирошниченко Кирилл, БЭК 161

@темы: сравнение предельного поведения функций

18:31 

Вопрос по линейной алгебре

Здравствуйте, Сергей Григорьевич!

Не могли бы Вы подсказать, как действовать в следующей задаче?

В некотором ортонормированном базисе квадратичная форма имеет вид `7x_1^2+2x_1x_2-x_2^2`. Найдите ортонормированный базис, в котором эта форма имеет вид `2x_1^2-8x_1x_2+4x_2^2` или докажите, что такого базиса не существует.

Поскольку эти квадратичные формы имеют одинаковые характеристические многочлены, они могут быть формами одной и той же квадратичной формы. Правильно ли я понимаю, что для поиска базиса необходимо воспользоваться формулой `A'=S^TAS`?

Спасибо!

С уважением,
Ольга Гнилова
гр. БЭК 154

20:25 

Вычисление предела

Здравствуйте, Сергей Григорьевич!

При решении номера 6 (t) из учебника возникла трудность на заключительном этапе:

`lim_(x->+infty)(cos(sqrt(x+1))-cos(sqrt(x)))=lim_(x->+infty)(-2*sin((sqrt(x+1)-sqrt(x))/2)*sin((sqrt(x+1)+sqrt(x))/2))=lim_(x->+infty)(-2*sin(1/(2*(sqrt(x+1)+sqrt(x))))*sin(1/(2*(sqrt(x+1)-sqrt(x)))))`

Как анализировать аргумент у третьего множителя? Чему будет равен предел?

Заранее спасибо!

С уважением,
Ольга Гнилова
гр. БЭК 154

00:20 

Помогите, пожалуйста, вычислить предел

Добрый вечер, Сергей Григорьевич
При выполнении домашнего задания столкнулась с проблемой вычисления следующего предела.
Пробовала через Лопиталя, но в этом случае получается либо предел ноль на бесконечность, либо - бесконечность на ноль, то есть правила Лопиталя применить невозможно.
Подскажите, пожжалуйста, с чего начать решение.

@темы: пределы

21:13 

Домашнее задание №1

AnastasiaBennett
Ya nunca podrás olvidarte de mí
Уважаемый Сергей Григорьевич!

Добрый вечер. У меня возник вопрос по нахождению производной функции: `y=(x^3+4x^2+x+1)/(x+2)^2` из номера 1. Следовала Вашему совету - "раскрывать скобки, не раскрывая". Нашла производную, из которой выделить корни не получается. Не могли бы Вы помочь?



С уважением,
Анастасия Лютикова, БЭК154

@темы: производная, исследование функций, домашнее задание

16:46 

Нахождение предела

Добрый день, Сергей Григорьевич.

Возникла проблема с началом в решении данного номера. Подскажите пожалуйста, от чего оттолкнуться (какова основная идея)?


Заранее спасибо.

С уважением,
Шамсутдинов Эльдар, группа 1101

19:57 

Теорема о достаточном условии условного экстремума.

Добрый день Сергей Григорьевич.

У меня вопрос по доказательству теоремы о достаточном условии экстремума. Там вводится некая под последовательность точек единичной сферы, содержащая сходящуюся подпоследовательность. Не могли бы Вы пояснить откуда берутся рассматриваемые там эпсилон, ка и мю, и как обосновывается сходимость подпоследовательности.

Заранее спасибо.

С уважением,
Э. Аюнц

Mathematical Analysis HSE

главная