Добро пожаловать, студенты НИУ ВШЭ!

В Mathematical Analysis HSE студенты первого потока факультета экономики НИУ ВШЭ могут обсуждать всё, связанное с изучением математического анализа и близких дисциплин, таких как линейная алгебра, методы оптимальных решений и дифференциальные уравнения.

Крайне важно! Перед началом работы ознакомьтесь с правилами сообщества .


Ниже представлены полезные ссылки, которые пригодятся Вам при работе в сообществе:

Настраиваем отображение математических формул

Помощь по набору формул

Администраторы: Epygraph, hsemath
URL
  • ↓
  • ↑
  • ⇑
 
18:47 

Пределы

Добрый вечер, Сергей Григорьевич!

При решении задач из учебника столкнулась с такой проблемой: при доказательстве, что предел функции есть ограниченная функция у меня получился ответ 0. Обычно в таких случаях функция является тогда бесконечно малой, а не ограниченной. Что делать в такой ситуации? Является ли 0 малое случаем О большого?

С уважением, Шалаева Анастасия БЭК173

19:42 

вопрос о поиске области значений функции

Добрый вечер, Сергей Григорьевич!

Правомерно ли при поиске множества значений функции на ограниченной области использовать метод множителей Лагранжа и записывать ограничения данным образом (как в примере)? Или же необходимо строить данное замкнутое множество и исследовать граничные точки?




20:09 

вопрос по №5 с 178 (учебник Лобанова)

Добрый вечер, Сергей Григорьевич!

В ходе подготовки к комиссии возник вопрос по заданию в учебнике Лобанова.




Можно ли решить данную задачу, сказав,что при n, стремящемуся к бесконечности, можно отбросить 1 в подынтегральном выражении, а затем найти предел, вычислив интеграл. Или идея в чем-то другом?

20:11 

нахождение второй производной

Добрый вечер,Сергей Григорьевич!

В данной задаче требуется найти вторую производную функции g(y). Я не очень понимаю идею решения данной задачи. Допустим, я могу найти производную f(x) по формуле со с 159 учебника Лобанова, однако я не знаю, как это поможет решить задачу. В чем здесь должна быть идея?


20:27 

вопрос про сходимость ряда

Добрый вечер,Сергей Григорьевич!

В данной задаче необходимо исследовать сходимость ряда. Правильна ли моя идея, что сходимость данного ряда можно установить по признаку Лейбница (так как наличие в знаменателе cos ведет к тому, что ряд знакопеременный)? По признаку Лейбница у меня получается установить сходимость ряда, но не получается в дальнейшем определить условная она или абсолютная. Возможно ли это вообще сделать?


21:27 

Добрый вечер, Сергей Григорьевич!

Подскажите, пожалуйста, чему эквивалентна данная функция?

Формулу можно отобразить в виде `f(x)=\cos x-\root{3}{\cos x}`. Тогда под управлением Windows надо один раз установить со страницы asciimathml.narod.ru/ скрипт AsciiMathML Bookmarklet и все подобные формулы будут видны в привычном виде.




13:39 

Пределы

Сергей Григорьевич, возник ещё такой вопрос в процессе решения предела. В учебнике не указано,куда стремится х(к +беск или к - беск),поэтому я так понимаю,что получается два решения с +беск и с - беск,так как получаются разные ответы. Но не значит ли это,что предел не существует в конкретном случае? И что нужно вообще делать в таких ситуациях?

С уважением, Шалаева Анастасия, БЭК173.

12:30 

Здравствуйте, Сергей Григорьевич!

Скажите,пожалуйста, в каких случаях равносилен такой переход с пределами? И возможен ли он с этим примером?

С уважением, Шалаева Анастасия, БЭК173

00:08 

Двойные интегралы

Здравствуйте, Сергей Григорьевич. Возможно ли появление такого рода задания на экзамене? Просто не ясен вообще возможный ход решения. Заранее спасибо!

@темы: двойные интегралы, объём

01:45 

Вопрос по номеру 2360 из сборника Б.П. Демидовича


Здравствуйте, Сергей Григорьевич! Хотелось бы задать вопрос по номеру 2360 из задачника Б.П. Демидовича. Насколько я понимаю, данный несобственный интеграл необходимо разбить на три, чтобы в каждом из них содержалось не более одной особой точки. Однако при определении сходимости интегралов второго рода возникли сложности. Вы не могли бы подсказать, как нужно действовать в этой ситуации?
С уважением,
Агаева Элина
БЭК162

18:35 

Трофимов Дмитрий Дмитриевич, 1 курс, БЭК 164
http://static.diary.ru/userdir/3/4/0/6/3406367/85073494.jpg

Сергей Григорьевич, еще на просторах сети Интернет, был найден вот такой несобственный. Какая тут методика решения?

21:09 

Равномерная сходимость функциональной последовательности и функционального ряда.

Здравствуйте, Сергей Григорьевич!

Хотел бы уточнить один момент с определением равномерной сходимости.

На стр. 217 учебника дано определение равномерной сходимости последовательности `\f_{n}` к пределу `f` на множестве `\Omega`, а именно: `\forall \epsilon > 0 \exists \delta > 0 : \forall n > \delta \Rightarrow |\f _{n}(x) - f(x)| < \epsilon` , при всех `x \in \Omega`

Правильно ли я понимаю, что часть в этом определении "`exists \delta > 0 : \forall n > \delta \Rightarrow`" можно заменить фразой: "начиная с некоторого номера `n` выполняется неравенство:" ?

Спасибо.

С Уважением,
студент группы БЭК161
Гармидер Петр.

21:31 

Ряды

Трофимов Дмитрий Дмитриевич, 1 курс, БЭК 164
http://static.diary.ru/userdir/3/4/0/6/3406367/84967385.jpg

http://static.diary.ru/userdir/3/4/0/6/3406367/84967386.jpg

Сергей Григорьевич, добрый вечер, прорешивал 14 номер из индивидуального дз, столкнулся с тем, что получившийся числовой ряд не является рядом Лейбница, возможное ли такое или по ходу решения была совершена ошибка?

С уважением,

Дмитрий

13:54 

Помощь в решении номера 2580.

Здравствуйте, Сергей Григорьевич.
Возникла трудность с исследованием сходимости ряда `sum_(n=1)^(inf)( (n!) /n^n)`. Применяя признак Даламбера, получаю `L=1`, после чего вывод о сходимости или расходимости ряда сделать нельзя. Также, попробовал исследовать данный ряд при помощи радикального признака Коши сходимости рядов с неотрицательными слагаемыми. Получил `lim_(n->inf)((n!)^(1/n)/n)`, с которым возникли трудности.

С уважением,
Гармидер Петр
гр. БЭК 161

16:34 

Трофимов Дмитрий Дмитриевич, 1 курс, БЭК 164


Сергей Григорьевич, добрый день, что делать с таким интегралом?

С уважением,

Трофимов Дмитрий Дмитриевич, БЭК 164

17:23 

Интегралы

Трофимов Дмитрий Дмитриевич, 1 курс, БЭК 164
Сергей Григорьевич, снова Вас беспокою.

Что можно сделать с (sinx)^3 в знаменателе? У Бориса Павловича в подобных номерах этот синус третьей степени практически везде возникает.



С уважением,

Дмитрий.

14:28 

Интегралы

Трофимов Дмитрий Дмитриевич, 1 курс, БЭК 164
Здравствуйте, Сергей Григорьевич!

Не подскажете, что нужно сделать для решения данного интеграла?

С уважением,

Трофимов Дмитрий, БЭК 164


21:59 

Линейно связное множество.

Здравствуйте, Сергей Григорьевич!

Возник вопрос, является ли множество приведенное ниже на фото линейно связным. А именно, интересует можно ли связать элементы I и III четвертей линией через точку `(0,0)`, которая не является выколотой, т.е входит в это множество?

(Клик на фото приводит к его увеличению)



С уважением,
Гармидер Петр
гр. БЭК 161

21:14 

Вопрос по математическому анализу

Добрый вечер, Сергей Григорьевич!

Возник вопрос относительно задания 11.2, где нужно выяснить, является ли множество, на котором определена функция, областью (пункт д)). Не могли бы вы сказать, что понимается под "областью"? Дело в том, что определения области, которые я нашла (1. всякое открытое множество и 2. множество, при разбиении на две части которого хотя бы одна часть содержит предельную точку другой), не дают понять, почему в подпункте задания 11.2 (2) `sqrt(x*sin(y))` мы на одной из консультаций пришли к выводу, что область определения этой функции не является областью.

Заранее спасибо!

С уважением,
Элина Агаева
гр.БЭК162

17:12 

Вопрос по математическому анализу.

Здравствуйте, Сергей Григорьевич!

Не могли бы Вы подсказать, как действовать в следующей задаче?

Найти функцию вида `A*x^b`, эквивалентную заданной функции `y=f(x)` при `x->+\infty`
`(x^5+18*x^4)^(1/5) - (x^5+3*x^4)^(1/5)`, при `x->+\infty`.

Не совсем понятно, какую степень примерно будет иметь эквивалентная функция. Даже если ее подобрать, то не совсем ясно как избавляться от неопределенности вида `[inf-inf]`, т.к неясно, как избавляться от корней `5`-й степени.

С уважением,
Гармидер Петр
гр. БЭК 161

@темы: математический анализ, лимиты

Mathematical Analysis HSE

главная