Ознакомьтесь с нашей политикой обработки персональных данных
  • ↓
  • ↑
  • ⇑
 
Записи с темой: математический анализ (список заголовков)
15:56 

Здравствуйте, Сергей Григорьевич!
Я не понимаю, почему sin(x)=O(1) по любой базе, то есть и по базе х стремиться к 0, и в то же время sin(x)=o(1) при х стремиться 0. Мне кажется, я не до конца понимаю, что такое О и о, Вы не могли бы объяснить?

Добавлено администрацией форума.
Для того, чтобы формулы изображались в привычном виде надо придерживаться определенных правил набора формул. В частности, всякая формула должна начинаться и заканчиваться специальной кавычкой, которая на клавиатуре PC связана с той же клавишей, что и русская буква ё. Нажимать эту клавишу надо в режиме латиницы. Ниже в Вашем тексте такие кавычки поставлены. Заодно русские буквы в формулах заменены на похожие латинские.

Здравствуйте, Сергей Григорьевич!
Я не понимаю, почему `sin(x)=O(1)` по любой базе, то есть и по базе `x` стремиться к `0`, и в то же время `sin(x)=o(1)` при `x` стремиться `0`. Мне кажется, я не до конца понимаю, что такое `O` и `o`, Вы не могли бы объяснить?


@темы: математический анализ, сравнение предельного поведения функций

20:36 

Вопрос по математическому анализу.

Здравствуйте, Сергей Григорьевич!

Не могли бы Вы подсказать, как действовать в следующей задаче?

При `x->0`
Выделить главный член вида `c*x^n` и определить порядок малости относительно переменной 'x' следующей функции:

`sqrt(1-2*x)-(1-3*x)^(1/3)` .

Не совсем понятно, как выделять этот член не используя формулу Тейлора. При алгебраических преобразованиях не получается выделить этот главный член, т.к всюду остаются иксы разных степеней.

Спасибо!

С уважением,
Гармидер Петр
гр. БЭК 161

@темы: лимиты, математический анализ

17:12 

Вопрос по математическому анализу.

Здравствуйте, Сергей Григорьевич!

Не могли бы Вы подсказать, как действовать в следующей задаче?

Найти функцию вида `A*x^b`, эквивалентную заданной функции `y=f(x)` при `x->+\infty`
`(x^5+18*x^4)^(1/5) - (x^5+3*x^4)^(1/5)`, при `x->+\infty`.

Не совсем понятно, какую степень примерно будет иметь эквивалентная функция. Даже если ее подобрать, то не совсем ясно как избавляться от неопределенности вида `[inf-inf]`, т.к неясно, как избавляться от корней `5`-й степени.

С уважением,
Гармидер Петр
гр. БЭК 161

@темы: математический анализ, лимиты

Mathematical Analysis HSE

главная