• ↓
  • ↑
  • ⇑
 
16:22 

Эквивалентность функций

Уважаемый Сергей Григорьевич!
У меня возникла проблема с решением одного номера:
"При каком alpha эквивалентны функции f(x)=sqrt(x+sqrt(x)) и g(x)=x^alpha при x->0+"
Знаю, что предел отношения этих функций равен 1(как эквивалентных). Но тогда нужны перобразования функции f(x).
Не знаю, как нужно действовать в данном случае.
С уважением,
Шамсутдинов Эльдар, группа 1101


Добавлено администрацией (вариант с формулами превычного вида)
Уважаемый Сергей Григорьевич!
У меня возникла проблема с решением одного номера:
"При каком alpha эквивалентны функции `f(x)=sqrt(x+sqrt(x))` и `g(x)=x^alpha` при `x->0+`"
Знаю, что предел отношения этих функций равен `1`(как эквивалентных). Но тогда нужны перобразования функции `f(x)`.
Не знаю, как нужно действовать в данном случае.
С уважением,
Шамсутдинов Эльдар, группа 1101

@темы: "Эквивалентность функций"

16:40 

Вопрос по индивидуальному домашнему заданию

Уважаемый Сергей Григорьевич, у меня возникли проблемы с построением графика из индивидуального домашнего задания.
y=x+ln/x. При преобразовании функции в дробь в числителе получаем выражение x^2+lnx. Как в дальнейшем решать уравнение x^2+lnx=0? Как считать нули производной, если в числителе получается выражение x^2=lnx-1? Заранее спасибо за ответ. С уважением, Светлана Колесниченко, гр. 1103

Добавлено администрацией (вариант с формулами превычного вида)
Уважаемый Сергей Григорьевич, у меня возникли проблемы с построением графика из индивидуального домашнего задания.
`y=x+ln x/x`. При преобразовании функции в дробь в числителе получаем выражение `x^2+ln x`. Как в дальнейшем решать уравнение `x^2+ln x=0`? Как считать нули производной, если в числителе получается выражение `x^2=ln x-1`? Заранее спасибо за ответ. С уважением, Светлана Колесниченко, гр. 1103

@темы: Исследование функций и построение графиков

23:34 

Исследование функции на непрерывность.

Здравствуйте, Сергей Григорьевич!
В номерах 676-685 из М-6 одним из заданий является исследование функции на непрерывность. Нам известно, что функция может быть непрерывна либо в точке, либо на интервале. Обычно для этих целей мы берем точку из ОДЗ, но по условию этих номеров, данные точки уже выколоты (№680..., если х "не равно" 0). Для исследования непрерывности мы должны использовать эти "выколотые условиями" точки или требуется сделать что-то другое?
Заранее спасибо за ответ!
С уважением, Сергиенко Павел, группа 1101.

@темы: Непрерывные числовые функции

15:00 

Набор формул в iPad. Extended Keyboard

Бесплатная программа Extended Keyboard расширяет стандартную клавиатуру iPad. Можно набирать текст с формулами в окне этой программы, затем копировать набранное и вставлять на нашем форуме. Получить программу можно с помощью страницы itunes.apple.com/ru/app/extended-keyboard/id431...
запись создана: 12.10.2013 в 11:35

@темы: настройка

22:27 

Теоретические впросы №3 и №6

Уважаемый Сергей Григорьевич,

надо ли приводить пример (наподобие примера 4.1.) к вопросу №6 ч.2 (об экономической интерпретации множителей Лагранжа)? Или достаточно описать в теории, как на стр. 100-101?

Нет ли опечатки в теореме 3.29: "V принадлежит пространству R^k", в аналогичной теореме 3.31 принадлежность пространству R^d?

С уважением, Колосова Аня, 1107

00:46 

Теоретический вопрос №3

Уважаемый Сергей Григорьевич,

надо ли приводить примеры ко всем теоретическим вопросам (в частности, в вопросу №3)? Следующий за теоремой пример 3.29 относится уже к вопросу №5, если я не ошибаюсь.

С уважением, Колосова Аня, 1107

00:06 

Глава 8: числовые ряды

Уважаемый Сергей Григорьевич,

у меня несколько вопросов по заданиям в конце главы 8 Вашего учебника.

Подскажите, пожалуйста, как действовать в №2 i), l).

Как доказать убывание модуля последовательности в №2 h), r)
и как действовать в №2 n), o), где последовательность не стремится к нулю?
В №2 n) при исследовании сходимости абсолютного ряда получается, что последовательность меньше 2/3. Это можно рассматривать как обоснование сходимости абсолютного ряда?

С уважением, Колосова Аня, 1107

@темы: Числовые ряды

22:16 

Сергей Григорьевич, здравствуйте!
У меня, наверно, глупый вопрос, но ответа точного на него не смог найти. Чему равен интеграл `0`? С одной стороны, вынесем ноль за знак интеграла, получится ноль умножить на `x`, значит, ноль. С другой стороны, функция, от которой производная равна нулю - это какая угодно константа. Так как правильно?

@темы: Неопределенный интеграл

20:33 

Добрый вечер!
Объясните, пожалуйста, если при исследовании сходимости числового ряда по признаку Даламбера соответствующий предел получается равным `+\infty`, то можно ли считать исходный ряд расходящимся, говоря, что `+\infty` больше `1`? Или же предел должен быть обязательно равен конечному числу?

@темы: Числовые ряды

20:34 

Консультации по пятницам

В четвертом модуле для консультаций по математическому анализу выделена аудитория 5213 с 13-40 до 15-00 каждую пятницу.
запись создана: 17.01.2014 в 21:57

@темы: Консультации

13:24 

Интегрирование рациональных функций

Уважаемый Сергей Григорьевич,

№ 1874 - номер "на терпение", или есть возможность избежать многократных степеней х при нахождении коэффициентов А, В, С?

Колосова Аня

@темы: Неопределенный интеграл

12:48 

как найти данный интеграл?
`int1/(cos^(3)x)`

@темы: Неопределенный интеграл

00:26 

Здравствуйте, Сергей Григорьевич.
Подскажите, пожалуйста, как действовать при решении следующего интеграла: `int 1/((x+1)^(1/5)*(x^(14/5)))`
Спасибо.

@темы: Неопределенный интеграл

19:29 

Простейшие методы интегрирования

Доброго времени суток, уважаемый Сергей Григорьевич!

Подскажите, пожалуйста, как действовать в номерах 1687, 1688; 1741, 1744; 1803 и 1809.

С уважением, Колосова Аня, группа 1107

@темы: Неопределенный интеграл

18:42 

Сергей Григорьевич, подскажите, пожалуйста, ход в задаче 32 из учебника про касательные плоскости, параллельные данной плоскости! М.б., нужно найти градиенты к плоскости и к поверхности и приравнять их?!

19:36 

Сергей Григорьевич, добрый вечер!
Подскажите, если возможно, будут ли в завтрашней кр какие-нибудь задачи на темы, которые не использованы в варианте кр2 в учебном плане? То есть, на какие еще темы стоит обратить внимание (если такие есть)?

17:23 

Стр. 94 №5(b)

Здравствуйте, при исследовании на дифференцируемость функции возник вопрос, зависит ли `lim sqrt(rho*(cos^3(phi)+sin^3(phi))` при `rho->+0` от `phi`. И скажите, пожалуйста, какой будет в итоге ответ. Задача: стр. 94 №5(b)

17:14 

Добрый вечер!
Сергей Григорьевич, подскажите, пожалуйста, примерный ход решения задачи: указать множество точек, в которых существует обратное отображение для отображения 'f:(x,y,z)->(u,v,w)'
Теорему об обратной функции нашел, но не очень с ней разобрался.

21:08 

Здравствуйте!
У меня следующий вопрос (по билинейным формам). Могут ли быть все главные миноры матрицы билинйной (квадратичной) формы отрицательными? Если да, до какая тогда форма, если нет, то почему?

02:02 

Ретропределы

Доброго времени суток!

1)Подскажите, пожалуйста, что сделать со знаменателем в №5 о) на стр. 247
2)№6 d), k)
3)№6 i), j) - можно ли рассмотреть только степень и сказать, что они равны 1?
4)Почему мы можем заменять слагаемые на эквивалентные функции, например, `lim_(x->0)(1-cos4x)/(2(sinx)^2 + xtg7x)`?

Mathematical Analysis HSE

главная