• ↓
  • ↑
  • ⇑
 
00:20 

Лекция от 06.11.2014

Уважаемый Сергей Григорьевич!

На последней лекции в качестве примера к теореме о пределах в полярных координатах Вы приводили предел `lim_(x,y->0,0)((x^2*y)/(x^4+y^2))`. Для решения данного предела Вы перешли к полярным координатам, а после проиллюстрировали решение с помощью графика функции `y=x^2`. Как был осуществлён переход к данному графику и почему была выбрана именно эта функция?

С уважением,
Лысенко Арсений. Группа 1102.

16:22 

Эквивалентность функций

Уважаемый Сергей Григорьевич!
У меня возникла проблема с решением одного номера:
"При каком alpha эквивалентны функции f(x)=sqrt(x+sqrt(x)) и g(x)=x^alpha при x->0+"
Знаю, что предел отношения этих функций равен 1(как эквивалентных). Но тогда нужны перобразования функции f(x).
Не знаю, как нужно действовать в данном случае.
С уважением,
Шамсутдинов Эльдар, группа 1101


Добавлено администрацией (вариант с формулами превычного вида)
Уважаемый Сергей Григорьевич!
У меня возникла проблема с решением одного номера:
"При каком alpha эквивалентны функции `f(x)=sqrt(x+sqrt(x))` и `g(x)=x^alpha` при `x->0+`"
Знаю, что предел отношения этих функций равен `1`(как эквивалентных). Но тогда нужны перобразования функции `f(x)`.
Не знаю, как нужно действовать в данном случае.
С уважением,
Шамсутдинов Эльдар, группа 1101

@темы: "Эквивалентность функций"

16:40 

Вопрос по индивидуальному домашнему заданию

Уважаемый Сергей Григорьевич, у меня возникли проблемы с построением графика из индивидуального домашнего задания.
y=x+ln/x. При преобразовании функции в дробь в числителе получаем выражение x^2+lnx. Как в дальнейшем решать уравнение x^2+lnx=0? Как считать нули производной, если в числителе получается выражение x^2=lnx-1? Заранее спасибо за ответ. С уважением, Светлана Колесниченко, гр. 1103

Добавлено администрацией (вариант с формулами превычного вида)
Уважаемый Сергей Григорьевич, у меня возникли проблемы с построением графика из индивидуального домашнего задания.
`y=x+ln x/x`. При преобразовании функции в дробь в числителе получаем выражение `x^2+ln x`. Как в дальнейшем решать уравнение `x^2+ln x=0`? Как считать нули производной, если в числителе получается выражение `x^2=ln x-1`? Заранее спасибо за ответ. С уважением, Светлана Колесниченко, гр. 1103

@темы: Исследование функций и построение графиков

23:34 

Исследование функции на непрерывность.

Здравствуйте, Сергей Григорьевич!
В номерах 676-685 из М-6 одним из заданий является исследование функции на непрерывность. Нам известно, что функция может быть непрерывна либо в точке, либо на интервале. Обычно для этих целей мы берем точку из ОДЗ, но по условию этих номеров, данные точки уже выколоты (№680..., если х "не равно" 0). Для исследования непрерывности мы должны использовать эти "выколотые условиями" точки или требуется сделать что-то другое?
Заранее спасибо за ответ!
С уважением, Сергиенко Павел, группа 1101.

@темы: Непрерывные числовые функции

15:00 

Набор формул в iPad. Extended Keyboard

Бесплатная программа Extended Keyboard расширяет стандартную клавиатуру iPad. Можно набирать текст с формулами в окне этой программы, затем копировать набранное и вставлять на нашем форуме. Получить программу можно с помощью страницы itunes.apple.com/ru/app/extended-keyboard/id431...
запись создана: 12.10.2013 в 11:35

@темы: настройка

22:27 

Теоретические впросы №3 и №6

Уважаемый Сергей Григорьевич,

надо ли приводить пример (наподобие примера 4.1.) к вопросу №6 ч.2 (об экономической интерпретации множителей Лагранжа)? Или достаточно описать в теории, как на стр. 100-101?

Нет ли опечатки в теореме 3.29: "V принадлежит пространству R^k", в аналогичной теореме 3.31 принадлежность пространству R^d?

С уважением, Колосова Аня, 1107

00:46 

Теоретический вопрос №3

Уважаемый Сергей Григорьевич,

надо ли приводить примеры ко всем теоретическим вопросам (в частности, в вопросу №3)? Следующий за теоремой пример 3.29 относится уже к вопросу №5, если я не ошибаюсь.

С уважением, Колосова Аня, 1107

00:06 

Глава 8: числовые ряды

Уважаемый Сергей Григорьевич,

у меня несколько вопросов по заданиям в конце главы 8 Вашего учебника.

Подскажите, пожалуйста, как действовать в №2 i), l).

Как доказать убывание модуля последовательности в №2 h), r)
и как действовать в №2 n), o), где последовательность не стремится к нулю?
В №2 n) при исследовании сходимости абсолютного ряда получается, что последовательность меньше 2/3. Это можно рассматривать как обоснование сходимости абсолютного ряда?

С уважением, Колосова Аня, 1107

@темы: Числовые ряды

22:16 

Сергей Григорьевич, здравствуйте!
У меня, наверно, глупый вопрос, но ответа точного на него не смог найти. Чему равен интеграл `0`? С одной стороны, вынесем ноль за знак интеграла, получится ноль умножить на `x`, значит, ноль. С другой стороны, функция, от которой производная равна нулю - это какая угодно константа. Так как правильно?

@темы: Неопределенный интеграл

20:33 

Добрый вечер!
Объясните, пожалуйста, если при исследовании сходимости числового ряда по признаку Даламбера соответствующий предел получается равным `+\infty`, то можно ли считать исходный ряд расходящимся, говоря, что `+\infty` больше `1`? Или же предел должен быть обязательно равен конечному числу?

@темы: Числовые ряды

20:34 

Консультации по пятницам

В четвертом модуле для консультаций по математическому анализу выделена аудитория 5213 с 13-40 до 15-00 каждую пятницу.
запись создана: 17.01.2014 в 21:57

@темы: Консультации

13:24 

Интегрирование рациональных функций

Уважаемый Сергей Григорьевич,

№ 1874 - номер "на терпение", или есть возможность избежать многократных степеней х при нахождении коэффициентов А, В, С?

Колосова Аня

@темы: Неопределенный интеграл

12:48 

как найти данный интеграл?
`int1/(cos^(3)x)`

@темы: Неопределенный интеграл

00:26 

Здравствуйте, Сергей Григорьевич.
Подскажите, пожалуйста, как действовать при решении следующего интеграла: `int 1/((x+1)^(1/5)*(x^(14/5)))`
Спасибо.

@темы: Неопределенный интеграл

19:29 

Простейшие методы интегрирования

Доброго времени суток, уважаемый Сергей Григорьевич!

Подскажите, пожалуйста, как действовать в номерах 1687, 1688; 1741, 1744; 1803 и 1809.

С уважением, Колосова Аня, группа 1107

@темы: Неопределенный интеграл

18:42 

Сергей Григорьевич, подскажите, пожалуйста, ход в задаче 32 из учебника про касательные плоскости, параллельные данной плоскости! М.б., нужно найти градиенты к плоскости и к поверхности и приравнять их?!

19:36 

Сергей Григорьевич, добрый вечер!
Подскажите, если возможно, будут ли в завтрашней кр какие-нибудь задачи на темы, которые не использованы в варианте кр2 в учебном плане? То есть, на какие еще темы стоит обратить внимание (если такие есть)?

17:23 

Стр. 94 №5(b)

Здравствуйте, при исследовании на дифференцируемость функции возник вопрос, зависит ли `lim sqrt(rho*(cos^3(phi)+sin^3(phi))` при `rho->+0` от `phi`. И скажите, пожалуйста, какой будет в итоге ответ. Задача: стр. 94 №5(b)

17:14 

Добрый вечер!
Сергей Григорьевич, подскажите, пожалуйста, примерный ход решения задачи: указать множество точек, в которых существует обратное отображение для отображения 'f:(x,y,z)->(u,v,w)'
Теорему об обратной функции нашел, но не очень с ней разобрался.

21:08 

Здравствуйте!
У меня следующий вопрос (по билинейным формам). Могут ли быть все главные миноры матрицы билинйной (квадратичной) формы отрицательными? Если да, до какая тогда форма, если нет, то почему?

Mathematical Analysis HSE

главная